放射性同位素衰變定律
放射性同位素衰變不受任何外界條件的影響，并以其固有的速度進(jìn)行。不同放射性同位素衰變速度不一，但最終都變成穩(wěn)定同位素。放射性同位素衰變速率(dN/dt)與現(xiàn)有母體原子數(shù)(N)成正比。其表達(dá)式則為
dN/dt∝N
等式可寫成:
同位素地球化學(xué)
式中:λ為衰變常數(shù)，代表單位時(shí)間內(nèi)母體原子的衰變幾率;“－”表示母體原子的數(shù)量隨時(shí)間的增加而減少。
對(duì)上式積分得
同位素地球化學(xué)
式中:K為積分常數(shù)。當(dāng)t=0時(shí)，放射性母體原子數(shù)為N0，即N=N0，則K=lnN0，代入上式則為:
同位素地球化學(xué)
其指數(shù)方程為
同位素地球化學(xué)
式中:N0為t0時(shí)母體同位素原子數(shù);N為經(jīng)t時(shí)間衰變后所剩余的母體同位素的原子數(shù)。公式表示的物理意義是:放射性母體同位素隨時(shí)間的推移呈指數(shù)函數(shù)衰減。這被稱為放射性衰變基本定律。
根據(jù)衰變前后同位素原子數(shù)目不變的原則，則N0=N+D。代入上式得
同位素地球化學(xué)
其意義是:放射性成因的子體同位素原子數(shù)D隨時(shí)間的推移呈指數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)。這里所指的是封閉體系的單階段衰變。
由于衰變常數(shù)(λ)的數(shù)值很小，實(shí)際使用中常常引入半衰期T1/2的概念。半衰期就是放射性母體同位素的原子數(shù)衰減一半時(shí)所需要的時(shí)間。
半衰期(T1/2)與衰變常數(shù)(λ)的關(guān)系為
同位素地球化學(xué)
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